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九、多多少少
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“今天有诗一首。”
马先生劈头说,随即念了出来:
例一:
隔墙听得客分银,
不知人数不知银。
七两分之多四两,
九两分之少半斤。
“纵线用两小段表示一个人,横线用一小段表示二两银子,这样一来‘七两分之多四两’怎样画?”
“先除去四两,便是‘定倍数’的关系,所以从四两的一点起,照‘纵一横七’画AB线。”
王有道回答。
图43
“那么,九两分之少半斤呢?”
“少”
字说得特别响,这给了我一个暗示,“多四两”
在0的右边取四两;“少半斤”
就得在0的左边取八两了,我于是回答:“从0的左边八两那点起,依‘纵一横九’,画CD线。”
AB和CD相交于E,从E横看得六人,竖看得四十六两银子,正合题目。
由图上可以看出,CA表示多的和少的两数的和,正是(4+8),而每多一人所差的是2两,即(9-7),因此得算法:
(4+8)÷(9-7)=6——人数
7×6+4=46——银两数
例二:儿童若干人,分铅笔若干支,每人取四支,剩三支;每人取七支,差六支,平均每人可得几支?
马先生命大家先将求儿童人数和铅笔支数的图画出来,这只是依样画葫芦,自然手到即成。
大家画好以后,他说:“将0和交点E连起来。”
接着又问,“由这条线上看去,一个儿童得多少支铅笔?”
图44
啊!
多么容易呀!
三个儿童,十五支铅笔。
每人四支,自然剩三支;每人七支,相差六支,而平均正好每人五支。
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